Один из самых именитых художников советского периода: Народный художник СССР, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Сталинской премий. Действительный член Академии художеств СССР. Награжден орденами Ленина и Трудового Красного Знамени.
Получил известность, прежде всего, как мастер парадного портрета, хотя также работал в жанрах пейзажа и натюрморта. Создал портреты многих представителей советской партийной элиты (в том числе И. В. Сталина, Н. С. Хрущева, Л. И. Брежнева), за что в художественных кругах его называли «Первая кисть политбюро».
Произведения Дмитрия Налбандяна хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Музее современной истории России, Государственном Русском музее, в частных собраниях России и за рубежом.
Автопортрет художника находится в галерее Уффици (Флоренция).
